a517: Freak大危機!!!
a517: Freak大危機!!!
題 意:
利 用 兩 個 條 件 簡 化 √x2+y2+z2,條 件 一 是 x y z 三 數 中 的 最 小 值 的 倒 數 等 於 其 餘 兩 個 倒 數 和,條 件 二 是 三 數 中 最 小 值 與 其 餘 兩 個 的 差 為 完 全 平 方 數。
solve:
首 先 假 設 x 為 三 個 最 小 值,可 列 出 等 式 1x=1y+1y,同 乘 xyz 後 得 到 yz=xz+xy。而 因 為 x2+y2+z2=(x+y+z)2−2xy−2xz−2yz,用 上 面 的 式 子 將 右 邊 化 簡 成 x2+y2+z2−2xy−2xz+2yz=(y+z−x)2,最 後 因 為 有 根 號 所 以 可 以 消 掉,最 後 變 成 y + z - x = d。
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