a517: Freak大危機!!!

a517: Freak大危機!!!

題 意:

利 用 兩 個 條 件 簡 化 $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$，條 件 一 是 $x$ $y$ $z$ 三 數 中 的 最 小 值 的 倒 數 等 於 其 餘 兩 個 倒 數 和，條 件 二 是 三 數 中 最 小 值 與 其 餘 兩 個 的 差 為 完 全 平 方 數。

solve:

首 先 假 設 $x$ 為 三 個 最 小 值，可 列 出 等 式 $\frac 1{x} = \frac 1{y} + \frac 1{y} $，同 乘 $xyz$ 後 得 到 $yz = xz + xy$。
而 因 為 $x^2 + y^2 + z^2 = (x + y + z)^2 - 2xy - 2xz - 2yz$，用 上 面 的 式 子 將 右 邊 化 簡 成 $x^2 + y^2 + z^2 - 2xy - 2xz + 2yz = (y + z -x)^2$，最 後 因 為 有 根 號 所 以 可 以 消 掉，最 後 變 成 y + z - x = d。

code: