有關pi的那個數學問題
https://horikitacoding.blogspot.com/2020/01/blog-post.html
證 明 此 假 設 :
f(x)=(x+1)n=(x2+x−1)q(x)+r(x)
且 r(x)=Fn−1x+Fn
當 x=−1±√52 時，f(x)=r(x)=ax+b
a−1±√52+b=(1±√52)n
解 聯 立 a=√55⋅[(1+√52)n−(1−√52)n]
得 證 : (x+1)n=(x2+x−1)q(x)+r(x)，r(x)=Fnx+Fn+1
所 以 上 假 設 為 否。
證 明 此 假 設 :
f(x)=(x+1)n=(x2+x−1)q(x)+r(x)
且 r(x)=Fn−1x+Fn
當 x=−1±√52 時，f(x)=r(x)=ax+b
a−1±√52+b=(1±√52)n
解 聯 立 a=√55⋅[(1+√52)n−(1−√52)n]
得 證 : (x+1)n=(x2+x−1)q(x)+r(x)，r(x)=Fnx+Fn+1
所 以 上 假 設 為 否。
謝謝!
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